如右图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，AM＝AN，∠BAN=30°，∠MNC

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　　题型：单选题（分值：1）

　　65 、如右图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，AM＝AN，∠BAN=30°，∠MNC的度数是多少？

　　A.15°

　　B.20°

　　C.25°

　　D.30°

　　答案：A

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，由AB＝AC，设∠ABC=α，则∠ACB=α，又∠BAN=30°，根据三角形外角定理，可得∠ANC=∠BAN+∠ABN=30°+α；∠NAM=180°－2α－30°=150°－2α，由AM＝AN可知，。故∠MNC=∠ANC－∠ANM=30°＋α－（15°＋α）=15°。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，设△ABC为正三角形，如图所示，由∠BAN=30°可知，∠NAM=60°－30°=30°，则，故∠MNC=90°－75°=15°。

　　因此，选择A选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 平面几何类 ?

　　来源：2008年1230浙江公务员考试《行测》真题

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（编辑：安徽华图）