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题型:单选题(分值:1)
89 、如下图所示,某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道,其中有一个湖,街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处,为节省时间,要选择最短的路线,共有(? ?)种不同走法。
A.35
B.36
C.37
D.38
答案:A
解析:第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,由图可知,CF和DE为小正方形的对角线,其长度小于正方形两边长之和,故走CF和DE距离较短,即最短路线为A—CF—B和A—DE—B两条。
第三步,①当路径为A—CF—B时,A—C的走法,需要走5步,从中选择1步南北方向即可,共种,C—F有1种走法,F—B也只有一种走法,共有5×1×1=5(种)。
②当路径为A—DE—B时,A—D的走法,需要走5步,从中选择2步南北方向即可,共种,D—E有1种走法,E—B的走法,需要走3步,从中选择2步南北方向即可,共种,共有10×1×3=30(种)。综上,一共有5+30=35(种)。
因此,选择A选项。
要点:数量关系 ?数学运算 ?排列组合问题 基础排列组合 ?
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(编辑:安徽华图)