A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短

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　　题型：单选题（分值：1）

　　75 、A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条？

　　A.2

　　B.3

　　C.6

　　D.12

　　答案：C

　　解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合，用数形结合法解题。

　　第二步，从正方体一个顶点出发，沿正方体表面移动到相对顶点，最短路径要经过两个平面，展开如图1。包含顶点B的平面有3个，每个面有2条路径（如图2），最短路径共有3×2＝6（条）。

　　因此，选择C选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?排列组合问题 其他排列组合 ?

　　来源：2013年北京公务员考试《行测》试题

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（编辑：安徽华图）