安徽人事考试网同步华图公务员题库发布公务员行测：一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一。更多关于内蒙古公务员考试,内蒙古公务员考试题,内蒙古公务员试题的相关资讯，请关注华图考试资讯号(htgwyks)。
题型：单选题（分值：1）
51 、一菱形土地的面积为
平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里？
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，如图所示，设菱形ABCD边长为x，最小角∠BAD为60°，于是△ABD为等边三角形，所以BD＝x。根据勾股定理，AO＝
，则AC＝2AO＝
，故菱形面积为
，解得x＝
。
第三步，为使扩张后的正方形边长最小，即面积最小，应以菱形较长的对角线AC作为正方形的对角线，AC
。设正方形边长为y，根据勾股定理得y?＋y?＝（
）?，解得y
。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用比例法解题。
第二步，由菱形的最小角为60°，可知两条对角线之比为1∶
，扩张成最小的正方形之后，较短的对角线扩大为原来的
倍，较长的对角线不变，故正方形面积是菱形的
倍，菱形面积为
，则正方形面积为3，边长为
。
因此，选择B选项。
?????
????
????
要点：对角线垂直的四边形面积
（a、b为两条对角线长）。
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（编辑：安徽华图）
