如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕ABC-A’B’C’，其中

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　　题型：单选题（分值：1）

　　59 、如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕ABC-A’B’C’，其中∠ABC=90°，∠BAC=30°。为与两位室友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋糕?ADE-A’D’E’.其体积与原蛋糕的体积之比为1:3。若∠ADE=90°，则线段AE与EB的长度之比为：

　　A.2：1

　　B.3：2

　　C.√3：1

　　D.2：√3

　　答案：A

　　解析：第一步，本题考查几何问题，属于几何特性类。

　　第二步，根据题意，如果与原蛋糕'的形状相同，且体积之比为1：3，根据三棱柱的体积公式：V=底面积×高，因为与原蛋糕的高相同，所以底面积之比为1：3，即△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：3。

　　因为∠BAC=30°，不妨假设△ADE的三边DE=a、AE=2a、AD=√3?a，△ABC的三边BC=b、AC=2b、AB=b，根据直角三角形面积比可知，，即b=a，因此，。

　　因此，选择A选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 几何特殊性质类 ?

　　来源：2022江苏省考行测试题（A类） · 试卷

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（编辑：安徽华图）