把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜

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　　题型：单选题（分值：1）

　　65 、把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？

　　A.12

　　B.15

　　C.16

　　D.18

　　答案：B

　　解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。

　　第二步，正四面体展开成平面后有4个三角形区域，如下图所示，考虑中心的红色三角形区域，根据公共边的小三角形颜色不同，则上色的小三角形数量最多为6个，与之相邻的3个三角形区域，上色的小三角形数量最多均为3个。

　　第三步，故最多有6＋3×3＝15（个）小三角形颜色相同。

　　因此，选择B选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 其他几何类 ?

　　来源：2011年0424山西公务员考试《行测》真题

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（编辑：安徽华图）