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  • 2022年国考数量关系考情分析

    2021-08-18 10:40 来源:国家公务员考试录用系统

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    2022年国考数量关系考情分析

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      数量关系模块中,两套试卷考查知识点基本一致,只是省级以上试卷考15道题,而市(地)级以下只考10道题,实际上市(地)级以下的考题只是从省级以上考题里面删掉了5道思维量稍大的题,因此,市(地)级以下试卷难度会比省级以上试卷稍微低一点。

      对很多考生而言,数量关系似乎是一道很难迈过去的坎,在行测五大模块中其题量最少,而难度又是最大的,因此很多考生在考试时都会放到最后来做,越做到后面越紧张。

      其实,数量关系并没有想象中的那么难,只要大家能够科学合理的备考,这个模块还是很容易拿分的。之所以很多人对数量关系感到头疼,最主要还是在认识上有很多误区,造成心理上对数量的恐惧和排斥。

      1.四大误区

      (1)数量关系题难度都很大。近年来,国家公务员考试中数量关系题整体难度确实较大,但是这并不意味着所有数量题都难。实际上,每套数量关系题都是按照一定的难易梯度分布的,也就是说,每套题里面都一定有一部分难题,也一定会有一部分简单题。它所涉及的知识一般不超过高中范围(以初中数学知识为主),主要考查考生在短时间里和高压下快速理解和解决数学问题的能力。对于考生来说,解题所需要的基本知识是完全具备的,只要通过一段时间有针对性的训练,提高解题速度,完全可以攻克数量关系问题。

      (2)数量关系不重要,可以直接放弃。相当一部分考生都是把数量关系模块直接放弃,这些考生认为反正我不会别人也不会。然而,事实并非如此,国考跟一般的省考或者事业单位考试不同,国考岗位竞争激烈,简单的题大家差不多都会,真正能拉开差距的正是你放弃的数量关系。因此,如果你要想真正在考试中脱颖而出,打败你的竞争对手,你必须抓住每一个可以拿分的机会,真正的把数量关系这个模块重视起来。

      (3)数量关系题我都会,只是时间不够而已。也许你经常听到有人说,其实这些题我都会做,只是考试的时候时间不够而已。实际上,做数量关系题时间不够,说明你的解题方法并不适用公务员考试。公务员考试跟一般专业性考试不同,它要求考生在较短的时间内尽可能多的拿分,并且行测都是选择题,这就决定了我们并不需要所有题都去计算,而是有很多技巧和方法在里面的。这就要求大家能够对数量关系的基本题型特别熟悉,熟练运用各种技巧方法快速解出答案,比如常用的代入排除、数字特性、赋值法等。例如:

      【例1】(2021国考-63题)甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众,其中甲单位派出的职工比乙单位少3人。后两单位又在剩下的职工中,分别抽调40%和75%的职工,共计24人参加周末的业务培训。问甲单位职工人数比乙单位:

      A.少3人

      B.少11人

      C.多3人

      D.多11人

      【答案】D

      【解析】

      第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。

      第二步,设甲单位职工人数100x,乙单位职工人数100y,甲派出60%即60x人去帮助困难群众,后来又从剩余的职工中派出40%即40x×40%=16x去参加业务培训;乙派出75%即75y去帮助困难群众,后来又从剩余的职工中派出75%即25y×75%=y去参加业务培训。

      第三步,根据甲派出的职工比乙少3人,可得75y-60x=3①;根据24人参加业务培训,可得16x+y=24②,联立①②,解得x=,y=。可知甲单位职工75人,乙单位职工64人,甲单位比乙单位多75-64=11人。

      因此,选择D选项。

      【例2】(2021国考-67题)某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查,公共卫生专业人员有62人。已知派往机场的人员是四个区域中最多的,派往车站和超市的人员中,专业人员分别占64%和65%,派往学校的人员中,非专业人员比专业人员少30%,问派往机场的人员中,专业人员的占比在四个区域中排名:

      A.第1

      B.第2

      C.第3

      D.第4

      【答案】A

      【解析】

      第一步,本题考查基础应用题,用数字特性解题。

      第二步,车站的专业人员与去往车站的总人数之比为64%,即,化简为,根据倍数特性可知车站的总人员是25的倍数;同理超市的专业人员与去往车站的总人数之比为65%,即,化简为,根据倍数特性可知超市的总人员是20的倍数。学校的非专业人员比专业人员少30%,那么专业人员如果是100%则总人员为100%+70%=170%,占比为,总人员是17的倍数。

      第三步,由于总数96人而机场的人员最多,那么车站、超市、学校的总人员数只能是25、20、17,那么三个地方的专业人员数分别是16、13、10。机场的专业人数为62-(16+13+10)=23,总人数为96-(25+20+17)=34,专业人员占比为≈67.6%,无论人数还是比例都排名第1。

      因此,选择A选项。

      (4)数量关系题全部做完才能拿高分。总是有部分人想着把题全部做完,实际考试中很少有人能在那么短的时间内做完所有数量题,即使做完也很难保证做对。前面讲过,一套数量题里面必然有部分题是特别难的,这里所说的“难”并不是说它无法攻克,而是说这道题相对复杂、耗时比较长,对于这一类“性价比”太低的题,完全可以主动放弃。在实际考试中,我们要学会合理取舍,这样才能在有限的时间内拿到尽量多的分。

      2.备考建议

      数量关系模块对考生的数学基础以及逻辑思维能力要求较高,因此其备考是一个循序渐进的过程。我们既不可大意轻敌,也不可急功近利,而是要首先扎扎实实的把基础打牢,熟练掌握各个题型的特征及解题方法,在此基础上再去逐步提升。

      (1)数学基础是重中之重:扎实的数学基础是后期稳步提升的保证,基础知识学的不好,任何技巧和方法都是白搭,因此,大家在复习这个模块时首先要把基础数学知识熟练掌握。比如方程和方程组的解法,几何图形周长、面积、体积等的计算,最大公约数、最小公倍数的计算,等差数列、等比数列的求和,奇数、偶数、质数、合数等的理解等。例如:

      【例3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

      A.36 B.37

      C.39 D.41

      【常规方法】设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,由题意有:

      5x+6y=76

      一个方程两个未知量,理论上本题无法直接解出,很多人这个时候会卡壳了。但注意到人数都是整数,实际考场上部分人还是可以蒙出答案的,直接枚举:

      假设x=1,y=71/6,不是整数,排除;

      假设x=2,y=11,符合条件。

      所以现在有人4×2+3×11=41,选择D选项。

      【华图点拨】设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,由题意有:

      5x+6y=76

      由于6y是偶数,76是偶数,由奇偶特性可知x必然为偶数。题目要求每位老师所带的人数是质数,既是偶数又是质数的数字只有2。因此x=2,y=11。于是现在有4×2+3×11=41人。因此,本题选择D选项。

      本题考查到两个基本的概念:质数和偶数。若考生不清楚这两个概念及他们之间的关系,解题难度比较大,即使枚举出来耗费时间也会很长。因此,对一些基础概念的理解是我们能够快速解题的重要基础。

      【知识延伸】质数:除了1和它本身以外,不能被其他整数整除的数。20以内的质数包括:2,3,5,7,11,13,17,19。

      偶数:能被2整除的自然数是偶数。比如:0,2,4,6,8,10。

      既是质数又是偶数的数字:2。

      (2)常考题型的特征及方法的把握是核心。国考中常考的数量关系问题就那么几大类,比如工程问题、行程问题、几何问题、最值问题、排列组合、概率等,大家要对每一类题型的特点了然于胸,比如对工程问题,你要知道符合什么样特点的题是工程问题,对应工程问题又有几种不同的类型,对应每一种类型的题又应该用什么样的方法来解。

      除此之外还有部分题型可以直接套用公式解题的,要理解并牢记公式,以便在使用时信手拈来。例如:

      【例4】某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( )

      A.10850 B.10950

      C.11050 D.11350

      【华图点拨】总的成本为4.5×200×10=9000元,总共有25×4=100个没卖出,总收入为10.5×(2000-100)=19950,总利润=总收入-总成本=19950-9000=10950元。因此,本题选择B选项。

      【知识延伸】经济利润问题核心公式:总利润=总收入-总成本。不管题型如何变化,只要把握住经济利润问题的核心,以不变应万变,这一类题都可以迎刃而解。

      【例5】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

      A.71 B.119

      C.258 D.277

      【华图点拨】考虑最不利的情况,即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,其他三类都是69人找到工作。此时,再多一人,必然有一类有70人专业相同,因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此,本题选择C选项。

      本题看到“问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”这种提问方式,判定它属于最不利问题,可以不用分析直接套用最不利公式计算即可。(N-1)×种类+不满足+1=(70-1)×3+50+1=258人。

      【知识延伸】最不利问题特征:至少……保证……N个相同……

      最不利解题公式:(N-1)×种类+不满足+1

      (3)巧用方法是提速的关键。在夯实基础的前提下,我们还可以尝试一些巧妙的方法来提升解题速度。比如前面讲过的第三道例题:

      【例6】某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?( )

      A.10850 B.10950

      C.11050 D.11350

      【华图点拨】这一道题我们之前是直接计算的,但计算并非速度最快的方法。

      仔细观察数据:卖一个汉堡赚6元,卖不完则亏4.5元,均为3的倍数,则最后总的赚钱数一定含有因子3,只有B项符合。因此,本题选择B选项。

      【知识延伸】常用的秒杀方法有:尾数法、奇偶特性、倍数特性、整除特性等。

      【例7】某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的淋浴露各若干箱,200毫升淋浴露每箱20瓶,500毫升淋浴露每箱12瓶,定价分别为14元/瓶和25元/瓶。货品卖完后,发现两种规格淋浴露销售收入相同,那么这批淋浴露中,200毫升的最少有几箱?

      A.3 B.8

      C.10 D.15

      【华图点拨】本题实质考查倍数特性。

      设两种淋浴露的箱数分别为x、y,根据销售收入相同可以列出方程:

      20×14×x=12×25×y

      化简得14x=15y,即x:y=15:14,则x是15的倍数,结合选项,本题选D。

      【知识延伸】倍数特性:若a:b=m:n(m与n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;a+b是m+n的倍数,a-b是m-n的倍数。

      【例8】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训:

      A.8 B.10

      C.12 D.15

      【常规思路】方程法。设甲乙教室举办培训次数分别为x、y,根据题意有:

      50x+45y=1290

      x+y=27

      直接解方程得:x=15,y=12。因此,本题选择C选项。

      【华图点拨】由第一个方程知50x和1290均为偶数,则y必为偶数;由第二个方程知x为奇数。结合选项,本题选D。

      通过奇偶特性,本题可以不用计算,直接选出答案。

      【知识延伸】奇偶特性:和差同性,奇反偶同。

      和差同性:两个数的和与两个数的差奇偶性一定相同。例如,若a+b=8,因为8是偶数,则a-b也一定为偶数;若a+b=7,因为7是奇数,则a-b也一定为奇数。

      奇反偶同:若两个数相加(减)的结果为奇数,则这两个数奇偶性一定相反;若两个数相加(减)的结果为偶数,则这两个数奇偶性一定相同。例如,若2a+b=7,因为7是奇数,则2a与b奇偶性相反,因为2a是偶数,可得到结论b一定为奇数;若2a+b=8,因为8是偶数,则2a与b奇偶性相同,因为2a是偶数,则可得到结论b一定为偶数。

      (4)数量蒙题有技巧,不抓瞎。每套题总有部分是比较难的,对于这部分“性价比”较低所谓的难题,不建议大家花太多时间去死磕,这里需要大家去合理取舍。当然,数量蒙题不是抓瞎,而是可以有一定根据的。

      第一,根据四个选项出现频率蒙题。一套试题中A、B、C、D四个选项出现的频率应该是大致相等的,这个时候可以观察一下已经做出的题哪个选项出现的次数少,剩下不会的题全部蒙它就是了。

      第二,根据题型特点蒙题。比如下面这道题:

      【例9】某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?

      A.2006年 B.2007年

      C.2008年 D.2009年

      【常规方法】由题中连续10年的年龄和当年年份数字之和相等可知,必然有某一年他的年龄为9、18、27(即9的倍数),且该年他的年份数字之和为9的倍数,则他出生的年份必然为9的倍数(年龄=当年年份—出生年份)。2007年年份数字之和为9的倍数,则年龄必然为9的倍数。正确答案为B。

      【蒙题技巧】虽然很多人看不懂这道题,但是题目中提到“数字之和”、“9的整数倍”,一般数量中考到各个数字之和,只可能考3或者9的整除,猜测本题最可能考9的整除,选项中能被9整除的只有2007,优先蒙B。

      【知识延伸】3与9的整除特性:

      一个多位数能被3整除,则其各个数位之和必然能被3整除。

      一个多位数能被9整除,则其各个数位之和必然能被9整除。

      第三,根据常识理解蒙题。

      【例10】两同学需托运行李。托运收费标准为 10 公斤以下 6 元/公斤,超出 10 公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为 109.5 元、78 元,甲的行李比乙重 50%。那么,超出 10公斤部分每公斤收费标准比 10 公斤以内的低了多少元?( )

      A.1.5 元 B.2.5 元

      C.3.5 元 D.4.5 元

      【常规方法】设超过10千克的部分每千克x元,甲、乙的行李分别重1.5y、y千克,可得,解得,即低了6-4.5=1.5元。因此,本题选择A选项。

      【蒙题技巧】本题计算太复杂,搞不懂。但是里面有句话“超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些”,原价6元/公斤,比它“略低一些”意思就是低很少一部分,观察选项只有A符合,优先蒙A。

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