2017安徽公务员考前30分:数量关系解题秘技

2017-04-18 11:53 安徽公务员考试网来源：安徽人事考试网

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2017安徽公务员考前30分:数量关系解题秘技

　　数量关系的速度是大多数考生的痛点。大部分考生看到数量关系,第一感觉是列方程;然而列方程虽然思维简洁,但在公考中一列方程,速度就慢下来了。因此数量关系解题方法的选择,对速度提升而言至关重要。

　　要想靠数量关系超越对手,速度必不可少。以下“秒杀”的五大解题秘技,可谓高手对决之利器。例如一道行程问题,一般思维要辛辛苦苦地画图、分析运动过程、列方程、解方程 ……,然而用比例法解决这类问题,正反比后计算份数,基本上“分分钟搞定”。所以秘技里的五大技巧,如果能掌握得炉火纯青,在考场上选择最快的解题方法,必然能拿到顶级的分数。

　　秘技一代入排除法

　　代入排除在数量关系中非常重要,且最为简单。

　　出现以下题型且题目可直接将四个选项分别代入题目计算,即可快速排除错误选项,找到正确答案:

　　多位数问题、年龄问题、余数问题、不定方程。

　　【例1】一个三位数,其百位数是个位数的2倍,十位数等于百位数和个位数之和,那么这个三位数是多少?( )

　　A.211 B.432

　　C.693 D.824

　　【答案】C

　　【秒杀绝技】多位数问题是指题目中出现个位、十位、百位等表述的问题。这种问题可直接代入选项验证,本题中百位数是个位数的2倍,四个选项都符合;十位数等于百位数和个位数之和,只有C选项符合。选择C。

　　【例2】小李的弟弟比小李小2岁,小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年,小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?( )

　　A.25、32 B.27、30

　　C.30、27 D.32、25

　　【答案】B

　　【秒杀绝技】年龄问题,代入排除。选项中条件较多,从问题切入,优先考虑第二个条件,即“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”;因为既包含小李又包含小王,易知小李比小王小3岁,进行代入排除,选择B。

　　【例3】韩信故乡淮安民间流传着一则故事———“韩信点兵”。秦朝末年,楚汉相争。有一次,韩信率1500名将士与楚军交战,战后检点人数,他命将士3人一排,结果多出2名;命将士 5人一排,结果多出3名;命将士7人一排,结果又多出2名,用兵如神的韩信立刻知道剩余将

　　士人数。已知剩余将士人数是下列四个数字中的一个,则该数字是( )。

　　A.868 B.998

　　C.1073 D.1298

　　【答案】C

　　【秒杀绝技】余数问题,代入排除。直接代入A选项,868除3余数是1,排除;B选项,998 除3余数是2,除5余数是3,除7余4,排除;C选项,1073除3余数是2,除5余数是3,除7余

　　2,符合题意;D选项,1298除3余数是2,除5余数是3,除7余3,排除。选择C。

　　【例4】设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为?( )

　　A.6 B.4

　　C.3 D.5

　　【答案】D

　　【秒杀绝技】不定方程,代入排除。直接代入A选项,66+7b=132,b不是正整数,排除; 代入B选项,44+7b=132,b不是正整数,排除;代入C选项,33+7b=132,b不是正整数,排除;代入D选项,55+7b=132,b=11,符合题意;选择D。

　　秘技二整除特性法

　　整除特性的特征辨别:

　　题目中出现2、3、4等数字,或出现分数、倍数、比例,可以使用整除特性法快速排除错误答案。

　　【例1】车间领到一批电影票和球票发放给车间工人,电影票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票,则多出2张,如果每个工人发7张电影票,则缺6张,问车间领到多少张球票?( )

　　A.32 B.30

　　C.64 D.60

　　【答案】A

　　【秒杀绝技】整除特性“秒杀”其实是一种特殊的代入排除技巧。本题属于余数问题,可代入排除。如果能注意到球票数减去2之后能被3整除,代入四个选项则可直接选择A。

　　出现3,整除特性特征。

　　【例2】一些员工在某工厂车间工作,如果有4名女员工离开车间,在剩余的员工中,女员工人数占九分之五;如果有4名男员工离开车间,在剩余的员工中,男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有( )名。

　　A.36 B.40

　　C.48 D.72

　　【答案】B

　　【秒杀绝技】题目中出现分数,女员工离开4人后,剩余女员工÷剩余总员工数=5/9,即选项减去4后应该是9的倍数,只有B项符合题意。

　　出现分数,整除特性特征。

　　【例3】两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( )

　　A.48 B.60

　　C.72 D.96

　　【答案】A

　　【秒杀绝技】出现百分数,根据“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”甲派出所受理案件数目应为100的倍数,总数为160,故甲为100件,乙为60件,那么乙派出所的非刑事案件为80%×60=48件。选择A。

　　出现百分数,整除特性特征。

　　【例4】甲、乙两个班各有40多名学生,男女生比例甲班为5:6,乙班为5:4。则这两个班的

　　男生人数之和比女生人数之和( )?

　　A.多1人 B.多2人

　　C.少1人 D.少2人

　　【答案】A

　　【秒杀绝技】根据甲班男女比为5:6可知甲班人数为11的倍数,又甲、乙都是40多人,故甲班人数为44人,其中男生20,女生24人;乙班男女比为5:4可知乙班总数为9的倍数,人数为45,其中男生25人,女生20人。故两班男生人数和为20+25=45,女生人数24+20=

　　44,男生比女生人数多1人。答案选择A。

　　出现比例,整除特性特征。

　　秘技三典型模型法

　　数量关系中存在一些典型的模型,发现了就可以代入数据,瞬间秒杀!

　　模型一错位排列模型:N 个事物不能放回原对应位置,直接代入数列 D1=0种,D2=1种,D3=2种,D4=9种,D5=44种,……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种……

　　【例1】某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员,交流到其他科室,如每个科室只能接收一个人的话,有多少种不同的人员安排方式?( )

　　A.120 B.78

　　C.44 D.24

　　【答案】C

　　【秒杀绝技】题目识别:每个人抽调到其他科室不回原位置,即是考查5人的错位排序,根据错位排列数列D5=44,选择C。

　　【例2】有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇被安排座位的方式有多少种?( )

　　【答案】362880

　　【秒杀绝技】利用环形排列公式:n人环形排列,总的排列数为Ann--11。5对夫妻随机排列的总数A99=362880种。

　　【例3】小伟从家到学校去上学,先上坡后下坡。到学校后,小伟发现没带物理课本,他立即回家拿书(假设在学校耽误时间忽略不计),往返共用时36分钟,假设小明上坡速度为80 米/分钟,下坡速度为100米/分钟,小明家到学校有多远?( )

　　A.2400米 B.1720米

　　C.1600米 D.1200米

　　【答案】C

　　【例4】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　【答案】B

　　【秒杀绝技】直接套用公式(2n-1)s=(V1+V2)×T,1分50秒内(2n-1)×30=(37.5+52.5)×161,解得n=3.25,取整为3。选择B。

　　秘技四比例法

　　适用题目:形如 A=B×C类型的比例问题。

　　特征:题目出现分数、百分数、比例等。

　　根据正比、反比的关系和比例性质解决费用、工程、行程等典型的比例问题。

　　【例1】同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】B

　　【秒杀绝技】换算一下时间,分别是90分钟,160分钟。用比例法可知A的效率与(A+B)的效率之比为16:9,可知B的效率与A的效率是7:9,答案一定是7的倍数。选择B。

　　【例2】浓度为15%的盐水若干克,加入一些水后浓度变为10%,再加入同样多的水后,浓度为多少?( )

　　A.9% B.7.5%

　　C.6% D.4.5%

　　【答案】B

　　【秒杀绝技】两次的浓度为15%:10%=3:2,溶质不变因此溶液之比为2:3,再加入水与最初溶液之比为2:4,因此浓度之比为4:2=2:1,因此再加入水浓度为7.5%。选择B。

　　【例3】甲地到乙地,步行速度比骑车速度慢75%,骑车速度比公交慢50%。如果一个人坐公交车从甲地到乙地,再从乙地步行到甲地,一共用了一个半小时,则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间?( )

　　A.10分钟 B.20分钟

　　C.30分钟 D.40分钟

　　【答案】B

　　【秒杀绝技】步行、骑车、公交的速度比为1:4:8,走相同路程的时间比为8:2:1。根据题意,1+8份的时间共计90分钟,则骑车从甲地去乙地的时间2份为共计20分钟。选择B。

　　秘技五逆向思维法

　　逆向思维主要用于正向分析较困难的题目,是指从另一个角度分析,可大大简化求解过程。

　　逆向思维法适合题型:

　　①表示复杂、操作步骤复杂的基础应用题,采用逆推更好入手;

　　②排列组合与概率问题,逆向概率比正向更好计算的情况

　　【例1】第一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中,为偏远山区失学儿童捐献了一批图书,计划把这批书的110又6本送给青山希望小学;把余下的一部分送给刘村希望小学,送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的3倍还多136本;又把第二次余下的75% 又80本送给石桥希望小学;最后剩下的300本,由少先队员代表直接交给了林杨希望小学。第一实验小学的少先队员们一共捐书的本数是( )。 A.2000 B.2400

　　C.2600 D.2800

　　【答案】D

　　【秒杀绝技】从最后往前推:最后300,那么之前是(300-80)÷(1-75%)=880;余下是1520本,之前俩小学分了4/10还多6+6×3+136=160本,所以之前是(880-160)÷4/10=2800本。

　　注意此类题目的逆推计算符号全部是与题目相反,加变减,乘变除。

　　【例2】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

　　A.0.899 B.0.988

　　C.0.989 D.0.998

　　【答案】D

　　【秒杀绝技】至少有一处遇到绿灯的概率不好正向求解,可以考虑逆概率:即小王经过4个路口都遇到红灯的概率。4个都是红灯的概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002,则至少有一处遇到绿灯的概率为 1-0.002=0.998。选择D。

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