2017安徽公务员考前30分:数量关系高频考点

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2017安徽公务员考前30分:数量关系高频考点

　　高频考点一 牛吃草套公式

　　牛吃草是一种典型的模型,包括:结账排队、漏船排水、资源开采、窗口售票等。 发现这种题目,直接代入公式列方程即可解决。

　　核心公式:草地原有草量=(牛数-每天长草量)×天数

　　y=(N-x)T

　　隐含前提:每头牛每天吃的草量为单位“1份”、草每天长的量是“x 份”。

　　【例】一条船因触礁船体破了一个洞,海水均匀地进入船内。发现船漏时,船已经进了一些水。如果13人舀水,3小时可以舀完;如果6人舀水,10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水,最少需要多少人?( )

　　A.15 B.16

　　C.17 D.18

　　【答案】D 【必会解答】漏船排水,典型的牛吃草。直接代入公式:设船内原有水量为y,最少需要的人数为N,海水每小时进入船内的量为x,根据题意可得①y=(13-x)×3;②y=(6-x)× 10;③y=(N-x)×2。由①②式解得x=3,y=30,代入③可得N=18,因此本题答案选择D选项。

　　高频考点二 容斥原理套公式

　　容斥原理的特征是满足第一个条件的事物有 M 个,满足第二个条件的事物有 N个,(满足第三个条件的事物有S个),这种问题直接代入公式列方程即可解决。

　　二集合容斥公式:

　　满足第一个条件的数目+满足第二个条件的数目-都满足的=总数-都不满足的

　　三集合容斥公式:

　　满足第一个条件的数目+满足第二个条件的数目+满足第三个条件的数目-满足一

　　二的-满足一三的-满足二三的+三个满足的=总数-三个条件都不满足的

　　常用方法:画图法

　　【例1】工厂组织职工参加周末公益活动,有80%的职工报名参加,报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2:1,两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的

　　人数的50%,问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?( )

　　A.20% B.30%

　　C.40% D.50%

　　【答案】C

　　【必会解答】二集合容斥。设周六周日都参加活动的人数为x,则其他部分可以用下面的图形表示:

　　进而得到总人数为8x÷80%=10x,未报名参加活动的人数为2x,占只参加周六活动的

　　比例为40%。因此本题答案选择C选项。 【例2】某公司招聘员工,按规定每人至多可投考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为( )。

　　A.7人 B.8人

　　C.5人 D.6人

　　【答案】A

　　【必会解答】三集合容斥,设所求人数为x,注意无三个属性都满足的部分即“A∩B∩C=0”,简单套公式:42=22+16+25-8-6-x+0,解得x=7。因此本题答案选择A选项。

　　高频考点三 至少保证套公式

　　题目中出现“至少……才能保证……”这种提问方式,说明本题是最不利原理,直接代入公式即可解决。

　　最不利原理公式:

　　满足题目要求数=最不利数目+1(最不利数目=保证数-1)

　　【例】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【答案】C

　　【必会解答】考虑最不利的情况=保证数-1,即每一类专业找到工作的人都是70-1=69个。而题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,前三类各69人找到工作。则所求人数为69×3+50+1=258人。因此本题答案选择C选项。

　　高频考点四 数列构造有套路

　　题目中出现“最多的最少/最少的最多/排名第 N 的最多(少)”这种提问方式,说明本题是数列构造,用“定位-反向-求和”的固定方法解决。

　　解题方法:

　　定位(把所有组别写出,定位题目提问的排名)———构造(反向构造数列)———求和(列方程)

　　【例】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树

　　且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )

　　A.7 B.8

　　C.10 D.11

　　【答案】A

　　【必会解答】最大的最少要栽几棵,数列构造问题。要使面积最大的草坪上栽的桃树尽量少,则其他草坪的桃树应尽量多。

　　先定位排名:

　　再反向构造:

第一名	第二名	第三名	第四名	第五名
最少	尽可能多	尽可能多	尽可能多	尽可能多
x	x-1	x-2	x-3	x-4

　　求和:x+x-1+x-2+x-3+x-4=21。
　　解得x=6.2,求最小值,向上取整为7。因此本题答案选择A选项。

　　注意“面积大小各不相同”。

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