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  • 2020安徽省考:数量关系中利润率折扣类经济利润问题要怎么解决?

    2019-11-26 10:52 安徽公务员考试网 来源:安徽华图 安徽公务员考试QQ群

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    2020安徽省考:数量关系中利润率折扣类经济利润问题要怎么解决?

        经济利润问题是数学运算中一个必考的题型,其中利润率折扣类考点尤为重要。想要学明白此类题型,首先要知悉利润问题里的常用词汇“成本、定价(售价)、利润率、打折”等的意义,其次通过分析产品买卖前后的价格变化、抓住不变量分析,最后根据公式赋值或列方程解决这类问题。

      先来看一个十分简单的小例子:小王花八块钱买了一只鸡,九块钱卖出去,赚了几块钱?这个例子中8块钱是成本(商品的买入价);9块钱是售价(商品的卖出价),那么利润(售价与成本间的差价)就是9-8=1块钱。

      将这个例子复杂化一点:小王花八块钱买了一只鸡,九块钱卖出去,他觉得不划算,十块钱又买回来,十一块钱又卖出去,赚了几块钱?这个例子中小王的操作相当于卖了两次,第一次利润为9-8=1,第二次利润的计算仍然用利润=售价-成本,即11-10=1,因此一共赚了2元钱。

      但有的同学可能会有疑惑,我最初有8元钱,我现在有11元钱,我应该是赚了3元钱?这种误解就是被操作绕晕了,注意小王在第二次买入时有个追加成本1元钱(10-9),是不能计算成利润的。容易看出,想要不被题目误导,这类题目应该区分每一次买卖过程,严格按照公式进行计算。

      一、常见概念与公式

      包含上述三个概念和一个公式,还有以下概念和公式:

      成本:商品的进价,也称为买入价、成本价;往往是不变量。

      定价:商品被卖出时候的标价。

      折扣:商品实际售出的时候按定价的比例来卖即为打折;几折相当于十分之几的比例。

      售价:商品实际卖出的价格,也称为卖出价、零售价;售价=定价×折扣。

      利润:商品卖出后商家实际赚到的钱;利润=售价-成本。

      利润率:数量关系中的利润率是利润÷成本;利润率=。

      销量:商品卖出的量;销售额=售价×销量、总利润=单利润×销量。

      二、例题精析

      【例1】(2019国家)从A市到B市的机票如果打6折,包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍,问从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?

      A.1200

      B.1250

      C.1500

      D.1600

      【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。

      第二步,假设全价机票价格为x元,题目中存在的等量关系为6折时总乘机成本=1.4倍的4折时总乘机成本,即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60),可以得到x=1500。

      因此,选择C选项。

      【例2】(2019联考)小张用10万元购买某只股票1000股,在亏损20%时,又增持该只股票1000股。一段时间后,小张将该只股票全部卖出,不考虑交易成本,获利2万元。那么,这只股票在小张第二次买入到卖出期间涨了多少?

      A.0%

      B.20%

      C.25%

      D.30%

      【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。

      第二步,由题意可知,最初每股股价为10万÷1000=100(元),亏损20%之后,每股股价变为100×(1-20%)=80(元)。此时增持1000股,需成本80×1000=80000(元)=8(万元),则总成本为18万。

      第三步,由获利2万元,可知总收入为20万,卖出时每股股价为20万/2000100(元),从80元涨到100元,涨了(100-80)÷8025%。

      因此,选择C选项。

      【例3】(2018江西)小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%,由于担心房价下跌,将该商品房按市价的9折出售,扣除成交价5%的相关交易费用后,比买进时赚了56.5万元。那么,小李买进该商品房时花了多少万元?

      A.200

      B.250

      C.300

      D.350

      【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。

      第二步,设小李买进的时候花了x万元,上涨了50%,则市价为x×(1+50%)=1.5x,根据赚了56.5万元可列方程:1.5x×0.9×(1-5%)-x=56.5,解方程得x=200。

      因此,选择A选项。

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