浅析数量中的概率问题

2017-08-07 15:27 国家公务员考试网来源：安徽华图

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浅析数量中的概率问题

华图教育陆安

　　概率问题是国考，联考数量关系基本题型，也是常考题型之一。近三年，国考均考查了概率问题，15,17年联考也涉及此类题型。因此在后面的国考，联考备考中大家要重点掌握。概率问题难度中等，此类问题可以和最值、排列组合、分类原理、分步原理结合起来考查。其题型主要分为三类：基本概率，分步概率，分类概率。本次讲解基本概率。

　　基本概率

　　某个事件的概率=满足条件的情况数/总的情况数。这是概率问题的核心公式，必须牢记，分类概率和分步概率也是在此基础上演变而来的。

　　考察方式一：直接考查公式

　　【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?(概率问题)

　　A.0.3 B.0.24

　　C.0.2 D.0.15

　　【答案】C

　　【解析】本题考查的是概率核心公式。四个科室一共：20+21+25+34=100人，随机抽取一人有100种情况，来自第一科室的有20种情况。故抽到第一科室的概率是：20/100=0.2。因此本题选C。

　　本题是直接考查核心公式，难度较低。此类问题只要找到总的情况数以及满足条件的情况数即可。

　　【例2】将号码分别为 1、2、…、6 的 6 个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。首先，从袋中摸出一个球，号码为 a ;放回后，再从此袋再摸出一个球，其号码为b ，则使不等式 a-2b+2>0成立的事件发生的概率为?( )

　　A.1/6 B.1/4

　　C.1/3 D.1/2

　　【解析】本题考查的是概率核心公式和枚举法。a一共6种取法，b也是6种取法，故总的情况数为：6×6=36。a-2b+2>0即 a>2b—2，当a=1时，b=1 ;a=2 时，b=1 ;a=3 时，b=1,2 ;a=4 时，b=1,2 ; a=5时，b=1,2,3 ;a=6 时，b=1,2,3 。故满足条件的有12种，因此所求概率为：12÷36=1/3，故本题选C。

　　本题难点是寻找满足条件的情况，在枚举符合条件的情况时要做到不重不漏(按a或b的大小逐个枚举，即可做到不重不漏)。对于直接考查公式的题型，枚举符合条件的情况可能是以后的考查趋势，需要引起重视。

　　考察方式二：结合最值考查公式

　　【例3】某单位有50人，男女性别比为3∶2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?( )

　　A.3/5 B.2/3

　　C.3/4 D.5/7【答案】A

　　【解析】本题是概率问题和最值相结合考查的。任选1人，此人是男性党员的概率为：男性党员的数量/总人数。总人数是定值，要使概率最大，必须男性党员的数量最多。由题知男女人数分别为30,20。当未入党的15人都是女性时，男性党员数量最多，为30人。故任选1人，则此人为男性党员的概率最大为：30÷50=3/5。因此本题选A。

　　考察方式三：结合排列组合考查概率核心公式

　　这种题型在计算满足条件的情况和总情况数量时，要用到排列组合的相关知识。因此难度高于前两种，这极有可能是以后基本概率的考查方向，因此需要特别重视。破解此类题型需要考生熟练掌握排列组合常考的几种方法(优先法，捆绑法，错位排列等)。

　　【例4】某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少( )

　　A.0.5 B.0.6

　　C.0.7 D.0.75

　　【答案】B