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  • 浅析数量中的概率问题

    2017-08-07 15:27 国家公务员考试网 来源:安徽华图

    浅析数量中的概率问题

    华图教育 陆安

      概率问题是国考,联考数量关系基本题型,也是常考题型之一。近三年,国考均考查了概率问题,15,17年联考也涉及此类题型。因此在后面的国考,联考备考中大家要重点掌握。概率问题难度中等,此类问题可以和最值、排列组合、分类原理、分步原理结合起来考查。其题型主要分为三类:基本概率,分步概率,分类概率。本次讲解基本概率。

      基本概率

      某个事件的概率=满足条件的情况数/总的情况数。这是概率问题的核心公式,必须牢记,分类概率和分步概率也是在此基础上演变而来的。

      考察方式一:直接考查公式

      【例1】某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少?(概率问题)

      A.0.3 B.0.24

      C.0.2 D.0.15

      【答案】C

      【解析】本题考查的是概率核心公式。四个科室一共:20+21+25+34=100人,随机抽取一人有100种情况,来自第一科室的有20种情况。故抽到第一科室的概率是:20/100=0.2。因此本题选C。

      本题是直接考查核心公式,难度较低。此类问题只要找到总的情况数以及满足条件的情况数即可。

      【例2】将号码分别为 1、2、…、6 的 6 个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同。首先,从袋中摸出一个球,号码为 a ;放回后,再从此袋再摸出一个球,其号码为b ,则使不等式 a-2b+2>0成立的事件发生的概率为?( )

      A.1/6 B.1/4

      C.1/3 D.1/2

      【解析】本题考查的是概率核心公式和枚举法。a一共6种取法,b也是6种取法,故总的情况数为:6×6=36。a-2b+2>0即 a>2b—2,当a=1时,b=1 ;a=2 时,b=1 ;a=3 时,b=1,2 ;a=4 时,b=1,2 ; a=5时,b=1,2,3 ;a=6 时,b=1,2,3 。故满足条件的有12种,因此所求概率为:12÷36=1/3,故本题选C。

      本题难点是寻找满足条件的情况,在枚举符合条件的情况时要做到不重不漏(按a或b的大小逐个枚举,即可做到不重不漏)。对于直接考查公式的题型,枚举符合条件的情况可能是以后的考查趋势,需要引起重视。

      考察方式二:结合最值考查公式

      【例3】某单位有50人,男女性别比为3∶2,其中有15人未入党。如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?( )

      A.3/5 B.2/3

      C.3/4 D.5/7【答案】A

      【解析】本题是概率问题和最值相结合考查的。任选1人,此人是男性党员的概率为:男性党员的数量/总人数。总人数是定值,要使概率最大,必须男性党员的数量最多。由题知男女人数分别为30,20。当未入党的15人都是女性时,男性党员数量最多,为30人。故任选1人,则此人为男性党员的概率最大为:30÷50=3/5。因此本题选A。

      考察方式三:结合排列组合考查概率核心公式

      这种题型在计算满足条件的情况和总情况数量时,要用到排列组合的相关知识。因此难度高于前两种,这极有可能是以后基本概率的考查方向,因此需要特别重视。破解此类题型需要考生熟练掌握排列组合常考的几种方法(优先法,捆绑法,错位排列等)。

      【例4】某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人,其中恰有1人精通德语的概率是多少( )

      A.0.5 B.0.6

      C.0.7 D.0.75

      【答案】B

      【例5】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训,培训后再将5人随机分配到这5个分公司,每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率为( )

      A.低于20% B.在20%~30%之间

      C.在30%~35%之间 D.大于35%

      【答案】D

     

     

    (编辑:肖金乐)

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